INTEGRAL

Jika F’(x) = f(x) kontinu, maka

1.      Diketahui f(x) adalah turunan pertama dari f(x). f’(x) = 2x+1 dan f(2) = 3. Rumus fungsi f(x) = ...

EBTANAS 1994

Pembahasan :  f’(x) = 2x+1, f(2) = 3

                         = 2x+1

                        df = (2x+1)x

                        f(x) = ∫(2x+1)dx

                               = + x + c

                        f(x) = + x + c

                        f(2) = + 2 + c

                            3 = 4 + 2 + c

                            c = 6 - 3

                            c = 3

                        f(x) = + x + 3

1.      Hasil dari ∫ ( +  + 5) dx adalah ...

EBTANAS 1994

Pembahasan : ∫+ ∫+∫5x dx

                        =  +  + 5x + c

                        =  + c

2.      Tentukan nilai α agar dx = 0, α ≠ 1

Pembahasan :  =

                                                0 = (

                                                0 = 4 -  - 3α

           

(α + 4)(α – 1) = 0

Α = -4 atau α = 1

Nilai α yang memenuhi adalah-4.

3.      Hitunglah  dx

Pembahasan :

Misalkan          u =

                        du =  =

Sehingga,  dx  =

                                        =

                                        =

                                        =

                                        = -

Jadi,  dx =

4.       =

=  =

=

=

            =